^*포트폴리오: 주식투자에서 위험을 줄이고 투자수익을 극대화하기 위한 일환으로 여러 종목에 분산 투자하는 방법 또는 분산 투 투자된 주식의 구성을 이르는 말이다.

^*이 모형에서 주식시장은 내부정보를 가진 투자자(ex 헤지펀드 투자자), 제한된 정보를 가진 포트폴리오 재조정자(ex 국민연금과 같은 기관투자자), 유동성 거래자(ex 개인투자자), 시장조성자로 구성된다.

^*게임이론: 경쟁상대의 반응을 고려해 자신의 최적 행위를 결정해야 하는 상황에서 의사결정 행태를 연구하는 경제학 및 수학 이론이다. 게임이론의 대표적 사례로 죄수의 딜레마가 있다.

[붙임] 연구결과 개요

1. 연구배경

오늘날의 금융 시장 거래에서는 동적 주문 분할 알고리즘이 널리 사용되고 있다. 정보를 가진 투자자(informed investor)는 정보가 퍼져나가는 속도를 늦추어 거래수익을 증가시키기 위해 주문 분할(order-splitting)1)을 사용한다. 상대적으로 수동적인 연금 및 보험회사들과 같이 정보를 덜 가진 투자자들도 포트폴리오 재조정(rebalancing)을 할 때 가격충격(price impact)으로 인한 거래비용을 줄이고자 주문을 분할한다. 많은 경우, 포트폴리오 관리자들은 상위 주문(일정 기간 안에 사거나 팔아야 하는 총량)을 결정하여 브로커에게 전달하고, 브로커는 상위 주문을 작은 크기의 하위 주문들로 쪼개어 거래한다. 정보를 이용한 동적 거래전략과 이에 따른 가격결정 모형들이(예: Kyle (1985)) 광범위하게 연구된 것과는 대조적으로, 포트폴리오 재조정을 위한 주문 분할이 실제 거래의 많은 부분을 차지함에도 불구하고, 이것이 시장에 미치는 영향을 이론적으로 분석한 연구는 많지 않다.

2. 연구내용

이번 연구에서는 정보를 가진 투자자와 포트폴리오 재조정자가 존재할 때 시장 균형이 어떤 형태를 보이는지 게임이론2)을 적용한 확률 수리모형을 통해 분석하였다. 구체적으로, 서로 다른 거래 동기를 가진 두 명의 전략적 투자자(정보를 가진 투자자, 포트폴리오 재조정자)가 있는 다기간(multi-period) 시장 모형을 고려했다. 한 투자자는 내부정보를 이용하여 거래 수익을 극대화하고, 다른 투자자는 상위 주문을 달성하기 위한 하위 주문을 다기간에 걸쳐 최적화한다. 각각의 투자자는 자신의 거래 주문이 상대 투자자와 시장조성자(market maker)에게 정보를 제공할 수 있다는 것을 고려한다. 역으로, 투자자들은 시간에 따른 거래 주문을 관찰함으로써 상대 투자자가 가지고 있는 정보를 추정해 나갈 수 있다.

이 모형을 통해, 포트폴리오 재조정자가 다기간에 걸쳐 상위 주문을 하위 주문으로 분할하는 패턴을 분석하고, 재조정자의 존재가 평형 가격에 미치는 영향을 연구하였다.

ⅰ) 이 연구가 시사하는 바는, 포트폴리오 재조정 전략과 내부정보에 기반한 거래전략은 구조적으로 다르다는 것이다. 포트폴리오 재조정 전략에는 단기적 투기(speculation)의 요소 뿐만이 아니라 선샤인 거래(sunshine trading)3)의 요소가 섞여있다. 구체적으로, 포트폴리오 재조정자는 거래 초기에 하위 주문을 많이 할당하여 시장조성자가 상위 주문을 더 잘 예측하게 하고, 이를 통해 후반부의 하위 주문에 대한 가격충격을 감소시킨다. 즉, 재조정자의 거래량은 시기적으로 초반과 후반에 더 큰 값을 갖는 U자형을 패턴을 보인다. (그림1)

ⅱ) 재조정자가 가진 상위 주문 목표는, 총 주문량의 자기상관(autocorrelation)4)을 유도한다. 기존의 내부정보를 가진 투자자만 있는 모형에서는 이런 자기상관을 관찰할 수 없었다. 주문량의 자기상관은 앞서 언급한 선샤인 거래와도 관련되는데, 시장조성자에게 후반부의 거래량을 더 잘 예측하게 하여 가격충격을 감소시킨다. (그림2)

ⅲ) 정보를 가진 투자자가 재조정자와의 물량확보 경쟁을 의식하여 초반에 더 많은 주문을 내는 경향을 보이고, 이것은 장 초반에 더 많은 거래량을 발생시킨다. 재조정자는 상위 주문 목표를 달성하기 위하여 후반부에 남은 주문을 채우려하고, 장 후반에도 거래량이 평균적으로 늘어나게 된다. 즉, 시장의 거래량은 초반과 후반에 큰 값을 갖는 U자형 패턴을 보인다. (그림3)

ⅳ) 재조정자의 주문과 정보 투자자의 주문의 상관(correlation)이 시간이 지남에 따라 점차 낮아져서 음수가 되는 것을 관찰 할 수 있다. 이러한 음의 상관 관계는 양쪽 모두에게 이익이 되는데, 서로 반대방향으로 거래함으로써, 서로에게 유동성을 제공하기 때문이다. 시간이 지남에 따라 재조정자와 정보 투자자가 경쟁관계에서 점차 공생관계로 변화되는 경향을 보인다고 해석할 수 있다. 이것은 정보 습득의 측면에서, 재조정자가 시장조성자보다 더 나은 학습을 하는 것과 관련이 있다. (그림4)

3. 기대효과

이 모형의 시사점들 중 몇몇은 실증연구로 시험해볼만하다고 생각된다. 예를 들어, 이 모형에 따르면 동적 재조정(dynamic rebalancing)은 총 주문량의 자기상관, 거래량, 가격변동성에 U자 형태의 일중(intra-day) 패턴을 유발한다. 이러한 일중(intra-day) 패턴의 강도(magnitude)는 재조정 목표치의 변동성이 커짐에 따라 증가한다. 따라서 재조정 목표치의 일별 변화가 일중 가격 및 물량 패턴의 변화와 일치하는지 시험해볼 수 있다. 또한, 재조정자와 정보 투자자 주문이 시간이 지남에 따라 점차 음의 상관관계를 갖게 되는지 확인해볼 수 있다. 결과적으로 이와 같은 실증연구를 통해 주식시장에 대한 이해도를 높일 수 있을 것으로 기대한다.

[붙임] 용어설명

1) 주문 분할(order-splitting): 대량 주문으로 인한 주식가격의 변동을 줄이기 위해 일정 기간 거래할 물량(상위거래 물량)을 작은 단위(하위거래 물량)로 쪼개서 거래방식이다.

2) 게임이론: 경쟁상대의 반응을 고려해 자신의 최적 행위를 결정해야 하는 상황에서 의사결정 행태를 연구하는 경제학 및 수학 이론이다. 게임이론의 대표적 사례로 죄수의 딜레마가 있다.

3) 선샤인 거래(sunshine trading): 투자자가 미래의 일정 시점에 정해진 규모의 거래를 할 것이라고 발표하는 것이다.

4) 자기상관(autocorrelation): 시계열 데이터에서, 자기상관은 현재 관측치와 지연된 관측치 간에 상관관계를 말한다.

5) 실증연구: 경험적 자료를 수집하고 그 자료를 계량화하여 사회 현상에 대한 일반적인 법칙을 발견하는 것이다.

6) 동적 재조정(dynamic rebalancing): 목표로 한 자산 배분의 비율을 달성하기 위해, 자산을 사고 팔아 포트폴리오의 가중치를 지속적으로 재조정하는 것을 말한다.

[붙임] 그림설명

그림1. 시간에 따른 포트폴리오 재조정자의 주문 강도 변화: 장 초반과 후반에 더 큰 값을 갖는 U자형 패턴을 보인다. 모형에서 재조정 목표와 내부정보에 대한 매개변수들을 다양하게 설정하여 그래프를 얻었다.

그림2. 시간에 따른 총 주문량의 자기상관(autocorrelation) 변화: 양의 값을 가지고, U자형 패턴을 보인다. 모형에서 재조정 목표와 내부정보에 대한 매개변수들을 다양하게 설정하여 그래프를 얻었다.

그림3. 시간에 따른 거래량의 변화: 장 초반과 후반에 더 큰 값을 갖는 U자형 패턴을 보인다. 모형에서 재조정 목표와 내부정보에 대한 매개변수들을 다양하게 설정하여 그래프를 얻었다.

그림4. 시간에 따른 재조정자 주문(포트폴리오 조정자)과 정보 투자자 주문의 상관(correlation) 변화: 시간이 지남에 따라 점차 낮아져서 음수가 된다. 모형에서 재조정 목표와 내부정보에 대한 매개변수들을 다양하게 설정하여 그래프를 얻었다.