^*절대온도: 물질을 구성하는 분자의 운동에너지가 0이 되는 온도로 물리학의 기준 온도다. 일상에서 쓰이는 섭씨 온도로 환산하면 절대온도 0K는 영하 273.15 도씨(-273.15 ℃) 다.

^*밀도범함수이론(Density functional theory): 대중화된 양자역학적 계산법의 하나. 물질 내 전자의 위치와 밀도 등을 예측해 물질의 여러 특성을 알 수 있다. 신소재를 개발할 때, 새로운 조합의 소재가 과연 합성될 수 있을지 미리 예측하는 것도 가능하다.

^*모트 부도체: 해당 개념을 처음으로 제안한 물리학자 Nevill Francis Mott의 이름을 땄다.

[붙임] 연구결과 개요

1. 연구배경

같은 종류의 원자로 구성된 물질이라고 하더라도 판이하게 다른 성질을 가질 수 있다. 다이아몬드와 흑연이 그 예다. 둘 다 모두 탄소로 이루어져 있지만, 전자는 투명하고 전기적으로 부도체1)이며, 후자는 검은색이고 전기를 통하는 도체2)다.

또 어떤 물질은 특정 온도 이하로 내려주면 도체에서 부도체로 바뀌기도 하고, 보통 도체에서 초전도체3)로 바뀌기도 하고, 자석(강자성)4)이 아니었다가 자석이 되기도 한다. 이처럼 물질의 특성이 판이하게 바뀌는 것을 상전이가 일어났다고 한다.

고체(응집)물리학자들은 이와 같은 물질의 특성 차이가 전자의 위치와 밀도에 있다고 본다. 전자의 위치와 밀도만 알아내면, 이 물질이 특정 상태에서 실제로 존재 가능한지, 존재한다면 어떤 특성을 띨지 등을 알아낼 수 있다. 하지만 가장 원자 내 전자수가 적은 수소 원자라 할지라도 산술적으로 수소 1g에 6x1023개의 전자가 들어있다. 사실상 계산이 불가능하다. 하지만 가장 대중적인 양자역학 계산법인 밀도범함수이론(Density functional theory, DFT)5)은 수많은 전자를 하나의 입자로 치환해 계산하기 때문에 전자의 위치와 밀도를 구해내는 것이 가능하다.

한편 TaS2(이황화탄탈럼)은 지난 40여 년간 여러 각도에 많은 물리학자의 관심을 받아왔다. 작은 온도 변화에도 전도성 및 초전도성에 민감한 변화를 보여 센서, 메모리 등 다양한 응용 가능성이 있기 때문이다. 게다가 이 물질은 절대온도 200도 이하에서 도체인지 부도체인지에 대한 명확한 결론이 없는 채로, 많은 연구 결과들이 상반되는 결과를 제시되고 있어 논란의 중심에 있었다. 실축결과 이 물질은 부도체이긴 하지만, 표준이론으로 이 물질은 도체였다. 대체로 전도도를 측정하고 격자구조를 측정해 왔던 연구자들은 TaS2의 저온상이 부도체라고 주장해왔으며, 이론적으로 Mott부도체일 것이라고 주장했다.

2. 연구내용

정량적으로 계산에 중점을 두는 표준이론들은 위 저온상이 Mott 부도체 일 수 없으며, 전기적으로 도체여야 한다고 주장해 왔다. 물질의 다양한 양자역학적 특성을 기술하는 좋은 계산법(표준이론)인 ‘밀도범함수이론(Density-functional theory, DFT)’은 복잡한 다전자계를 홑 입자계로 치환한 콘-샴(Khon-Sham) 방정식을 풀어가면서 양자역학의 근원 방정식인 슈레딩거 방정식6) 계산을 수행한다. 이 치환과정을 정확히 기술하기 위해서는 ‘교환-상관(exchage-correlation) 항7)’이 정확히 기술돼야 한다. 특히 Mott 부도체 상태와 같은 양자역학적으로 특이한 상태를 기술해 내기 위해서는 이를 더욱 정교하게 다룰 필요가 있다. 보통 널리 사용되고 있는 방법은 교환-상관 항에서 발생할 수 있는 오류를 ‘허바드 유 포텐셜(Hubbard U potential)8) 이란 형태로 보충해 계산적인 오류를 줄여 합당한 해를 찾아간다. 이렇게 발달해온 표준적인 계산법은 절대온도 200도 이하의 TaS2는 부도체라기보다는 도체로 보아야 한다는 견해를 제시해 왔으며, 위 전도성 측정 연구자들의 견해와 팽팽한 대립을 이루어 왔다.

연구팀은 밀도범함수이론에 허바드 유 포텐셜을 접목하는 기존의 계산법이 TaS2 와 같이 전하밀도파가 형성된 상태에서는 오류를 가져올 수 있음을 간단한 예를 들어서 증명해 보였다. 이는 계산법을 구성하는 배경이론의 문제라기보다는 실제의 물질에 적용할 때, 전하밀도파(Charge Density Wave) 상태의 파동함수 모양에 대한 고려를 간과하고 있었다는 데 오류의 원인이 있다는 것을 지적하는 것이었다.

가장 간단한 분자모형에서 출발해서 비교적 복잡한 형태의 분자를 고려해 가면서, TaS2의 전하밀도파와 같이 여러 원자가 뭉쳐서 하나의 원자처럼 거동하는 상태에서 허바드 유 포텐셜을 어떻게 계산해야 하는지에 대한 이론을 체계적으로 발전시켰다. 일련의 과정을 통하여 전하밀도파 상태와 같이, 여러 원자가 하나의 덩치로 뭉쳐 있는 상태에서도 사용할 수 있는 허바드 포텐셜 방법을 제시하였고, 이 방법론을 사용하여 TaS2의 전하밀도파 상태는 모트 부도체성을 띄어야 한다는 것을 성공적으로 증명해 내었다.

3. 기대효과

TaS2를 비롯한 상전이 물질은 메모리, 센서 등 다양한 응용이 기대되는 매우 흥미로운 물질이다. 온도와 압력 등 외부조건의 변화에 따라서, 이들 물질은 도체, 부도체, 자성체, 초전도체 등 다양한 특징을 드러내게 되는데, 물리학자들의 관심은 이들의 상전이를 정확히 이해하고, 그 원인메커니즘을 양자역학적 원리로부터 규명해내는 것이었다. 본 연구에서 사용한 계산법은 이러한 전자-전자 강상관관계로부터 비롯되는 다양한 물질상을 밝혀내는 계산법의 진전을 이루어 낸 연구성과이다. 이는 물질상태에 대한 이해의 진전을 가져온 것일 뿐만 아니라, 다각도로 변화하는 물질상태를 유용한 형태로 조작하여 메모리와 센서 등의 응용가능성 높게 발전시키는 기반 기술을 제공할 수 있는 것이기도 하다.

[붙임] 용어설명

1.부도체 (insulator)

전기가 통하지 않는 물질을 말한다.

2.도체 (conductor)

전압을 걸었을 때, 전기를 흘려주는 물질을 말한다. 전기전도체라고 부를 수도 있다. 더 정확히는 매우 작은 전압을 걸 때 (혹은, 다소 큰 전압을 걸 때) 전기가 발생하며, 이 전기의 크기가 걸어주는 전압의 크기에 비례해서 커질 수 있는 물질을 도체라고 한다.

3.초전도(superconductor)

전류가 극단적으로 아주 잘 흐르는 물질 상태인데, 전류가 흐르면서 저항이 없는 상태이다. 보통 이들 상태는 매우 온도가 낮은 상태에서만 나타나는데, 상온 근처에서 혹은 비교적 높은 온도에서 초전도 상태를 만들어 낸다면, 에너지 문제, 전기에너지를 활용하는 상황에서 에너지 손실을 극적으로 줄여 줄 수가 있게 된다.

4.강자성(ferromagnetism)

외부 자기장이 없는 상태에서도 자화되는 물질적 성질. 우리가 흔히 보는 자석은 강자성을 갖는 물질이다.

5.밀도범함수이론(Density functional theory, DFT)

전자가 느끼는 포텐셜을 평균장 이론을 사용하여 양자역학으로 계산하기 위한 이론. 전자가 들어 있는 모양과 그 에너지를 알 수 있다.

6.슈뢰딩거 방정식(Schrödinger equation)

양자역학계를 알기 위해 풀어야 하는 방정식. 슈뢰딩거 방정식은 비상대론적 양자역학적 계의 시간에 따른 진화를 나타내는 선형 편미분 방정식이다

7.교환-상관(exchange-correlation)항

전자-전자 사이의 에너지 주고받음과 상관관계에 관한 에너지를 포텐셜로 나타낸 항

8.허바드 유 포텐셜(Hubbard U potential)

고체물리계의 근사 모델 중 하나로 전도 시스템과 절연 시스템 사이의 전환을 설명하기 위해 제시되었다.

[붙임] 그림설명

그림1. (a) TaS2가 저온에서 육각별 모형의 전하밀도파를 형성한 단면. (b) TaS2이 저온상을 도체로 기술하는 기존의 계산방법. (c ) 본 연구에서 밝혀낸 오류를 보정한 후 새롭게 계산해 TaS2가 부도체임을 보여주는 결과. 화살표가 있는 자리에 끊어진 선이 모트(Mott) 부도체성을 나타낸다.