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양자역학과 상대성이론은 현대 물리학의 두 축이지만, ‘공간’과 ‘시간’을 다루는 방식에서는 100여 년 넘게 어색한 불일치를 안고 있었다. 상대성이론이 처음부터 공간과 시간을 하나의 ‘시공간’으로 묶어 기술하는 반면, 기존 양자이론은 공간에 대해서는 양자상태(밀도행렬)로, 시간에 따른 변화는 양자채널(시간에 따른 진화)로 서로 다른 언어를 써 왔기 때문이다. 이러한 가운데 시공간 전역에 걸친 양자 상관관계를 통합적으로 다룰 수 있는 연구 결과가 나와 눈길을 끈다. UNIST는 물리학과 이석형 조교수 연구팀이 시간축 전체를 하나의 ‘양자상태’로 다루는 새로운 이론적 틀을 정립해 국제학술지 피지컬 리뷰 레터스에 게재했다고 밝혔다. 연구팀이 제안한 핵심 개념은 ‘시간 위의 다자 양자상태(multipartite quantum states over time)’다. 직관적으로 말해 여러 시점에 걸쳐 일어나는 양자 과정을 모두 하나의 거대한 양자상태로 묶어 표현하는 방식으로, 이를 통해 공간적으로 떨어진 계뿐 아니라 시간적으로 떨어진 계도 동일한 수학 구조 안에서 다룰 수 있게 된다. 연구진은 “초기 상태에 대해 선형(linear)일 것”과 “고전 확률론에서의 조건부 확률에 해당하는 양자적 조건화 가능성(quantum conditionability)을 만족할 것”이라는 두 가지 단순한 물리 가정을 출발점으로 삼아, 이 가정들을 모두 만족하는 시간 양자상태의 수학적 구조가 유일하게 결정됨을 증명했다. 이 결과를 통해, 그동안 서로 다른 형식으로 다뤄졌던 공간 상의 양자상태와 시간 상의 양자과정(채널)을 하나의 통합된 언어로 기술할 수 있는 기반이 마련됐다. 연구진은 특히, 새롭게 정립한 시간 양자상태가 ‘커크우드–디랙(Kirkwood–Dirac) 준확률 분포’와 표준적인 방식으로 일대일 대응을 이룬다는 사실을 밝혀냈다. 이를 바탕으로, 최근 주목받는 ‘퀀텀 스냅샷(quantum snapshotting)’과 같은 실험 기법을 이용해 시간에 따른 양자 상관관계를 실제 실험실에서 정밀하게 재구성할 수 있는 가능성도 제시했다. 이처럼 이론–수학–실험 가능성을 모두 아우르는 이번 성과는 양자이론 내부의 언어만으로 시공간을 일관되게 다루는 첫 정교한 틀이라는 점에서 큰 응용 가능성을 열었다. 이번 연구는 이석형 조교수가 제1저자로서, 중국 하이난대학교 수리통계학과의 제임스 풀우드(James Fullwood) 교수가 교신저자로 참여했다. 두 연구진의 협력으로 완성된 이 이론은 향후 양자정보과학과 양자계측, 나아가 양자중력과 같은 궁극적 통일이론 연구에도 새로운 도구를 제공할 것으로 기대된다. 연구 수행은 정보통신기획평가원 등의 지원을 받아 이뤄졌다. 연구가 게재된 피지컬 리뷰 레터스는 물리학 분야의 최고 권위 저널 중 하나다. 네이처인덱스 분석에 따르면 1997년부터 2017년까지 노벨상 수상 성과의 1/4 이상에 이 저널에 실린 논문을 토대로 하고 있다. UNIST 물리학과는 올 한해만 6편의 연구 성과를 이 저널에 게재하는 성과 거뒀으며, 중앙일보 대학평가에서 자연과학 수학·물리 부문 최수우 대학에도 선정됐다. (논문명: Multipartite Quantum States Over Time from Two Fundamental Assumptions) |
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[붙임] 연구결과 개요 |
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1.연구배경 기존의 양자이론에서 공간상의 상관관계는 양자상태를 이용해서, 시간상의 상관관계는 양자채널을 이용해서 기술하는 것이 일반적이었다. 그러나 이러한 시공간 사이의 비대칭은 고전 확률이론에는 존재하지 않는 양자이론만의 고유한 특징으로 여겨졌으나, 상대성이론과 양자이론의 완전한 결합을 통해 시공간의 양자화를 목표로 하는 근본 물리학적인 관점에서는 상당한 문제로 여겨져 왔다. 이러한 표면상의 비대칭을 극복하고 시공간상의 양자상관관계를 통일된 이론체계로 기술하려고 하는 접근법이 “시간상의 양자상태(Quantum State Over Time; QSOT)”이다. 최근 시간상의 양자상태 이론 체계는 많은 연구자의 관심을 받으며 개발되고 있으며, 2023년 UNIST 이석형 교수와 난양공대(NTU) 넬리 응( Nelly Ng) 교수에 의해 두 시점 사이의 양자 동역학에 대해서는 유일한 기술 방법이 존재함이 증명돼 이론이 정립된 바 있다. 그러나 이러한 이론 체계의 유일성이 다시점(multipartite)상으로는 확장되지 않는 문제가 있었으며, 이는 여러 단계 동안 유지되는 동역학의 기술에 큰 장애로 여겨졌다.
2.연구내용 해당 연구에서 이석형 교수와 James Fullwood 교수는 시간상의 양자상태 이론체계를 2개의 시점을 넘어선 다시점으로 유일하게 확장하기 위해서 필요한 근본적인 공리 2가지를 제시하고 그러한 확장이 유일함을 수학적으로 증명하였다. 그렇게 유일성이 증명된 확장법은 마르코브적(Markovian) 확장으로, 주어진 양자 동역학이 메모리 효과가 없는 마르코브 과정일 때, 그 표현이 되는 시간상의 양자상태 역시 매 단계가 수학적으로 분리되는 양자 마르코브 체인(quantum Markov chain)의 형태가 되어야 함이 증명된 것이다. 또한 커크우드 디랙(Kirkwood-Dirac) 준확률분포(quasiprobability)와 시간상의 상관관계 사이의 직접적인 대응 관계를 발견하여, 기존에 준확률분포의 응용과 탐지방법을 시간상의 양자상관관계를 연구하는 데에도 곧바로 적용할 수 있게 되었다.
3.기대효과 시간상의 양자상태의 마르코브적 확장을 수학적으로 특징화하는 것으로 기존의 과정 텐서를 이용한 양자 마르코브 체인의 정의를 획기적으로 단순화할 수 있게 되었다. 더 나아가 양자계의 연속적인 모니터링과 같은 약한 측정(weak measurement)에서의 간소화된 수학적 표현이 가능하게 되었다. 이러한 실용적인 응용 외에도 물리학의 근본적인 문제 중 하나인 양자역학과 상대성이론의 완전한 결합을 위해 필요한 시공간의 양자화로 나아가기 위한 첫 걸음 중 하나인 시간과 공간의 통합된 양자 이론 체계 구축에 큰 도움을 줄 것으로 기대된다.
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[붙임] 용어설명 |
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1.양자상태 양자계의 관측 확률을 결정하는 수학적 연산자 2.마르코브 과정 매 단계마다 직전 단계 이전의 단계의 상태와 독립적으로 일어나는 과정 3.약한 측정 적은 양의 정보를 추출하는 대신 양자상태를 거의 교란하지 않고 양자계를 측정하는 방법 4.준확률분포 양자역학 특유의 양자중첩이나 얽힘을 설명하기 위해 도입된 양수가 아닌 음수나 복소수 값을 가질 수 있도록 일반화된 확률
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[붙임] 그림설명 |
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연구그림. 시간 양자상태의 확장 방식 비교 (a) 이번 연구에서 유일성이 증명된 시간상의 양자상태의 마르코브적 확장. 매 단계마다 순차적으로 시간 상관관계가 확장되므로, 실험적으로 양자상태를 복원할 때에도 순차적으로 복원할 수 있는 편의성 및 효율성이 있다. (b) 양자적 조건화 가능성 원리를 위배하는 전체론적(holistic) 확장. 이러한 형식의 시간상의 양자상태는 순차적으로 확장될 수 없고, 한 번에 수학적으로 계산해야하는 문제가 있어 한 순간의 물리량에 대한 정보를 추출하려고 해도 여러 시점의 실험 데이터를 한꺼번에 사용해야 하는 큰 비효율성이 있다. |
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![[연구그림] 시간 양자 상태의 확장 방식 비교](https://news.unist.ac.kr/kor/wp-content/uploads/2025/12/연구그림-시간-양자-상태의-확장-방식-비교-1.jpg)